Вторник, 26.09.2017, 19:29
Приветствую Вас Гость | RSS


Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 141  
Красногвардейского района Санкт-Петербурга
Адрес ОУ: 195030, ул. Коммуны, дом 32, корпус 4, литер "А"

 

[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Модератор форума: pep-spb 
Школьный форум » Персональные страницы учителей » Попова Елена Петровна » Кодирование. Комбинированные задачи (сложные) (Разбор задач на кодирование аудио, графики и передачи...)
Кодирование. Комбинированные задачи (сложные)
pep-spbДата: Четверг, 28.01.2016, 10:25 | Сообщение # 1
Учитель
Группа: Модераторы
Сообщений: 140
Награды: 0
Репутация: 2
Статус: Offline
Решение комбинированных задач
на вычисление скорости передачи информации через Интернет, объём звукового и графического файлов.


Текст задачи:
Два друга - Петя и Вася – совместно используют канал доступа в Интернет с пропускной способностью 4 Кбайта в секунду. Система балансировки настроена таким образом, что если в данный момент времени канал использует только один человек, то скачивание файла происходит со скоростью, равной пропускной способности канала, а если канал используют оба друга, то пропускная способность канала делится поровну между пользователями.
Петя начал скачивать музыкальную композицию. Через 8 секунд Вася начал скачивать графический файл. Петя закончил скачивать музыкальную композицию через 34 секунды от начала скачивания своего файла.
Музыкальная композиция была оцифрована в режиме «моно» с частотой дискретизации 1024 Гц и 65536 уровнями квантования.
Графический файл содержал 8192 пиксела, кодированных с использованием палитры из 256 цветов.
И в файле с музыкальной композицией, и в графическом файле не использовалось сжатие данных. Кроме упомянутых скачиваемых файлов другой нагрузки на канал доступа в Интернет не было.
Сколько секунд длится музыкальная композиция?
Найдём информационный объём графического файла по формуле:

Решение:
Узнаем сколько секунд Вася скачивал свой файл, а, следовательно, сколько секунд пропускная способность канала была в результате балансировки в половину меньше начальной.
Для этого сначала найдём информационный объём графического файла по формуле:
V=P*n
где P – количество пикселей в картинке,
n – количество бит, которыми кодируется один пиксел.

По условию задачи, N = 8192 = 2^13,
а количество бит на пиксел рассчитаем исходя из того, что 256 =2^8,
следовательно, для кодирования 256 цветов необходимо минимум 8 бит или 2^3 бит.
V=P*n=2^13*2^3=2^16 бит=2^16/2^13 =2^3=8 Кбайт

Для перевода в Килобайты, разделим 2^16 на 2^13 и получим 2^3 = 8 Кбайт – это искомый объём графического файла, который скачивал Вася.

Теперь вычислим сколько секунд Вася скачивал свой файл, используя формулу:
t=V/v
где V – информационный объём графического файла, v – пропускная способность канала.

Если пропускная способность канала была 4 Кбайта в секунду, то после подключения Васи она стала 2 Кбайта в секунду. Следовательно,
t=V/v=8/2=4 с

Теперь мы знаем, что Вася занимал канал всего 4 секунды, следовательно, Петя из 34с затраченного времени только 4с скачивал музыкальную композицию со скоростью равной половине начальной, т.е. 2 Кбайта в секунду, а остальные 30с - 4 Кбайта в секунду.

Вычислим информационный объём музыкальной композиции, но сначала определимся с данными.
По условию задачи частота дискретизации η=1024 Гц или 2^10 Гц и 65536 уровней квантования, которые можно закодировать (65536 = 2^16) n=16 битами или 2^4 бит.
Теперь вычисления:
на половинной скорости за 4с Петя скачал V_1=t_1*v_1=4*2=8 Кбайт
на полной скорости за 30с Петя скачал V_2=t_2*v_2=30*4=120 Кбайт
всего за 34с Петя скачал файл размером V=V_1+V_2= 8+120=128 Кбайт

Ответим на вопрос задачи: Сколько секунд длится музыкальная композиция?
Для этого из формулы для вычисления объёма аудио файла
V=η*n*t
выведем формулу для вычисления времени звучания аудио файла и вычислим:
t=V/η*n=(2^7*2^13)/(2^10*2^4 )=2^6=64 c

Запишем ответ: Музыкальная композиция длится 64 секунды.
 
Школьный форум » Персональные страницы учителей » Попова Елена Петровна » Кодирование. Комбинированные задачи (сложные) (Разбор задач на кодирование аудио, графики и передачи...)
Страница 1 из 11
Поиск:


                 


Copyright Alex Corp © 2017